Matemática básica Ejemplos

$8 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.1

Simplifica $8 \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6}$ .

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Paso 1.1.1

Convierte $8 \frac{3}{4}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$8 + \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.1.2

Suma $8$ y $\frac{3}{4}$ .

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Paso 1.1.1.2.1

Para escribir $8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$8 \cdot \frac{4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.1.2.2

Combina $8$ y $\frac{4}{4}$ .

$\frac{8 \cdot 4}{4} + \frac{3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 \cdot 4 + 3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.1.2.4.1

Multiplica $8$ por $4$ .

$\frac{32 + 3}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.1.2.4.2

Suma $32$ y $3$ .

$\frac{35}{4} + 3 \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.2

Convierte $3 \frac{2}{3}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.2.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{35}{4} + 3 + \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.2.2

Suma $3$ y $\frac{2}{3}$ .

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Paso 1.1.2.2.1

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{4} + 3 \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.2.2.2

Combina $3$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{3 \cdot 3}{3} + \frac{2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.2.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{35}{4} + \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.2.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.2.2.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$\frac{35}{4} + \frac{9 + 2}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.2.2.4.2

Suma $9$ y $2$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + 6 \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.3

Convierte $6 \frac{5}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 1.1.3.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + 6 + \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.3.2

Suma $6$ y $\frac{5}{6}$ .

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Paso 1.1.3.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + 6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.3.2.2

Combina $6$ y $\frac{6}{6}$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + \frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.3.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + \frac{6 \cdot 6 + 5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.3.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1.3.2.4.1

Multiplica $6$ por $6$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + \frac{36 + 5}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.3.2.4.2

Suma $36$ y $5$ .

$\frac{35}{4} + \frac{11}{3} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4

Obtén el denominador común

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Paso 1.1.4.1

Multiplica $\frac{35}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35}{4} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11}{3} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.2

Multiplica $\frac{35}{4}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{3} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.3

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11}{3} \cdot \frac{4}{4} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.4

Multiplica $\frac{11}{3}$ por $\frac{4}{4}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41}{6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.5

Multiplica $\frac{41}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41}{6} \cdot \frac{2}{2} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.6

Multiplica $\frac{41}{6}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35 \cdot 3}{4 \cdot 3} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41 \cdot 2}{6 \cdot 2} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.7

Reordena los factores de $4 \cdot 3$ .

$\frac{35 \cdot 3}{3 \cdot 4} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41 \cdot 2}{6 \cdot 2} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.8

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{35 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 4}{3 \cdot 4} + \frac{41 \cdot 2}{6 \cdot 2} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.9

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{35 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{41 \cdot 2}{6 \cdot 2} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.10

Reordena los factores de $6 \cdot 2$ .

$\frac{35 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{41 \cdot 2}{2 \cdot 6} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.4.11

Multiplica $2$ por $6$ .

$\frac{35 \cdot 3}{12} + \frac{11 \cdot 4}{12} + \frac{41 \cdot 2}{12} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{35 \cdot 3 + 11 \cdot 4 + 41 \cdot 2}{12} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.6

Simplifica cada término.

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Paso 1.1.6.1

Multiplica $35$ por $3$ .

$\frac{105 + 11 \cdot 4 + 41 \cdot 2}{12} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.6.2

Multiplica $11$ por $4$ .

$\frac{105 + 44 + 41 \cdot 2}{12} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.6.3

Multiplica $41$ por $2$ .

$\frac{105 + 44 + 82}{12} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.7

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 1.1.7.1

Suma $105$ y $44$ .

$\frac{149 + 82}{12} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.7.2

Suma $149$ y $82$ .

$\frac{231}{12} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.7.3

Cancela el factor común de $231$ y $12$ .

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Paso 1.1.7.3.1

Factoriza $3$ de $231$ .

$\frac{3 (77)}{12} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.7.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.1.7.3.2.1

Factoriza $3$ de $12$ .

$\frac{3 \cdot 77}{3 \cdot 4} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.7.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 77}{3 \cdot 4} = s i m p l i f y$

Paso 1.1.7.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{77}{4} = s i m p l i f y$

Paso 2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1

Simplifica $s i m p l i f y$ .

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Paso 2.1.1

Multiplica $s i m p l i$ .

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Paso 2.1.1.1

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{77}{4} = s m p l (i^{1} i) f y$

Paso 2.1.1.2

Eleva $i$ a la potencia de $1$ .

$\frac{77}{4} = s m p l (i^{1} i^{1}) f y$

Paso 2.1.1.3

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{77}{4} = s m p l i^{1 + 1} f y$

Paso 2.1.1.4

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{77}{4} = s m p l i^{2} f y$

Paso 2.1.2

Reescribe $i^{2}$ como $- 1$ .

$\frac{77}{4} = s m p l \cdot - 1 f y$

Paso 2.1.3

Mueve $- 1$ a la izquierda de $s m p l$ .

$\frac{77}{4} = - 1 \cdot (s m p l) f y$

Paso 2.1.4

Reescribe $- 1 (s m p l)$ como $- (s m p l)$ .

$\frac{77}{4} = - s m p l f y$

Paso 3

Reescribe la ecuación como $- s m p l f y = \frac{77}{4}$ .

$- s m p l f y = \frac{77}{4}$

Paso 4

Divide cada término en $- s m p l f y = \frac{77}{4}$ por $- s m p l f$ y simplifica.

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Paso 4.1

Divide cada término en $- s m p l f y = \frac{77}{4}$ por $- s m p l f$ .

$\frac{- s m p l f y}{- s m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$\frac{s m p l f y}{s m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $s$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{s m p l f y}{s m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{m p l f y}{m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.3

Cancela el factor común de $m$ .

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Paso 4.2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{m p l f y}{m p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{p l f y}{p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.4

Cancela el factor común de $p$ .

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Paso 4.2.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{p l f y}{p l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.5

Cancela el factor común de $l$ .

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Paso 4.2.5.1

Cancela el factor común.

$\frac{l f y}{l f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.5.2

Reescribe la expresión.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.6

Cancela el factor común de $f$ .

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Paso 4.2.6.1

Cancela el factor común.

$\frac{f y}{f} = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.2.6.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{\frac{77}{4}}{- s m p l f}$

Paso 4.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.3.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = \frac{77}{4} \cdot \frac{1}{- s m p l f}$

Paso 4.3.2

Cancela el factor común de $1$ y $- 1$ .

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Paso 4.3.2.1

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$y = \frac{77}{4} \cdot \frac{- 1 (- 1)}{- s m p l f}$

Paso 4.3.2.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = \frac{77}{4} (- \frac{1}{s m p l f})$

Paso 4.3.3

Multiplica $\frac{77}{4}$ por $\frac{1}{s m p l f}$ .

$y = - \frac{77}{4 s m p l f}$